Zkuste zkontrolovat toto:
Nastavení > oznámení a stavový řádek > oznámení aplikací > Zpravy.
Všechno povolit.

Mam povolene uplne vse. Takze nevim,  jestli neni chyba v mobilu. 

Mám taky Xiaomi Redmi Note 4 a notifikace (oznámení) příchozích zpráv mi funguje s tímto nastavením:
Nastavení>NASTAVENÍ APLIKACÍ>Nainstalované aplikace>Zprávy>Povolení
*Oprávnění aplikací>dát na zapnuto(zezelenalý přepínač) u Kontaky, Zprávy a Telefon
*Oznámení>
-Zobrazit oznámení : (zesvětlalý modrý přepínač)
-Priorita: Vypnuto
-Značka u ikony aplikace: Zapnuto
-Plovoucí oznámení: Zapnuto
-Oznámení na zamykací obrazovce: Zapnuto
-Zvuk: Zapnuto
– Vibrace: Zapnuto
-Světelná kontrolka: Zapnuto

Dekuji moc, ale toto všechno mam přesně takto nastavené, jak píšeš a vubec mi oznameni SMS nefunguje.  Ani kontrolka, ani zvuk ani oznámení.  Uz prave nevím  kde bych to jeste mohla nastavit. 

To vypadá, jako by roli správce SMS převzala jiná aplikace, která prostě nenotifikuje.
Čili zkusil bych:
Optimalizace – Správa aplikací – Zprávy
a zde:

• Vymazat výchozí

Karel Kilián

Děkuji, ale stále nefunguje. Tak jsem vše vymazala, už několikrát jsem to dělala a stále nic.  Myslím, že už mi to nefunguje od začátku , co jsem mobil koupila, ale neřešila jsem to. 

Dobrý den. Ještě se zkuste podívat do tohoto nastavení. 
Nastavení>NASTAVENÍ APLIKACÍ>Systémové aplikace>Zprávy>OZNÁMENÍ>
*Zobrazit zprávy na Zamykací obrazovce(Zobrazovat zprávy na Zamykací obrazovce a v oznamovací roletce)>Povoleno
*Zvuk doručené zprávy (Přehrát zvukové upozornění při doručení zprávy)>Povoleno
A ještě jednu věc vyzkoušejta, zda vám poté budou chodit notifikace na příchozí SMS.
Klikněte na ikonu Zprávy. Nechte Zprávy otevřeny (spuštěny). Pak klikněte vlevo pod displejem na ty tři čárky pod sebou. Otevře se vám nabídka spuštěných aplikací.Tu přiložte prst na Zprávy a táhněte je ke spodnímu okraji displeje. Zobrazí se vám u nich ikona zámečku. To znamená, že aplikace Zprávy má zrušenou Úsporu energie, bude otevřena stále na pozadí a nebude „usínat“, tím pádem by měly chodit notifikace. Mám to tak nastaveno  u whats appu. Před tím se mi notifikace nových zpráv neukazovaly (ani LED,ani zvuk, ani plovoucí oznámení) , a že mi něco nového na what app přišlo jsem viděl teprve až po spuštění samotné aplikace. 

Díky Bobassovi za velmi zevrubnou analýzu situace.
Snad to tazatelce pomůže. Každopádně je to divné chování systému, protože aplikace Zprávy by rozhodně neměla být uspávána.
Karel Kilián

Také děkuji Bobassovi za perfektní popis. Vše jsem nastavila , jak píše. Mám tam tu ikonu zámečku u zpráv, ale bohužel to nepomohlo. Když zpráva přijde, tak jen nahoře na vteřinu problikne. Nikde žádné oznámení, ani kontrolka, ani zvuk. Zjistila jsem, že mi nechodí ani oznámení na emaily, ikdyž to mám také nastavené. Ale to mi tak nevadí, protože email si několikrát denně kontroluji, tak vím, kdy co přišlo. Ale zprávy stále dokola konrolovat se mi nechce. Známý má také Xiaomi , nastavené to má stejně a problém nemá. Do továrního nastavení se mi to dávat nechce, ale stejně nevím, jestli by to pomohlo. Jinak vše funguje, když mi přijde zpráva např. na messenger, tak oznámení funguje. Opravdu už nevím, kde může být chyba. 

To vypadá, jak kdyby nějaká aplikace zasahovala do oznámení.
Ale těžko soudit takto na dálku. Nicméně je to tedy zjevně větší problém.
Nicméně obávám se, že tady bude nakonec tovární reset asi jedinou možností, jak to vyloučit či potvrdit.
Karel Kilián

Zdravim, mam xiaomi Mi A1 a taktez mam problem se zobrazovanim zprav. Byl sem zvykly ze kdyz prisla SMS nebo neprijaty hovor tak na dolni ikone SMS nebo telefonu naskocilo cislo. Ted to nedela nic a musim se nekolikrat denne divat do zprav a ikony telefonu zda nemam SMS novou a nebo neprijaty hovor. Procetl jsem cely navod ale v nekterych detailech se to lisi a nejsem schopen to nastavit. Pomuze pls nekdo? dekuji
 

@jambe
Dobrý den,
čili co se stane, když přijde SMS:

1. Ozve se tón přijaté zprávy?
2. Najdete informaci o přijaté SMS v oznamovací liště?
3. A jen se nezobrazuje indikace (číslo) na domovské obrazovce?

Karel Kilián

 
Pokud řešíte tento problém v MIUI 10 tak je třeba zapnout zvuk oznámení ve stahovací roletce kde máte tu zprávu.Potom dlouhým podržením se objevý možnost další nastavení a hotovo.Kliknete na další nastavení a potom se objeví možnosti handcent.Tam zaškrtnete zvuk a případně další možnosti.Potom je oznámení u handcent funkční.

Tak stačí jít so správy aplikací a potom kliknout na oznámení a otevřou taky tyto možnosti.

Dobrý den,
díky za info. To se ale týká jen aplikací třetí stran, v tomto případě Handcent, předpokládám?
Karel Kilián

Dobrý deň prosím o radu. Dostala som hodinky xiaomi Amazfit Gts. Mám ich spárované s Apple iPhone 6. SMS a hovory mi na hodinkách ukazujú ale sociálne siete ako Viber instagram alebo Messenger mi vôbec neukazujú. Mám aplikáciu amazfit a mám to v nej aj zapnuté aby mi ukazovalo hlásenia. Vie mi prosím niekto pomôcť čo urobiť aby mi ukazovalo aj hlásenia zo sociálnych sieti ???

Dobrý den,
odpovídal jsem Vám zde – toto vlákno uzavírám.
Karel Kilián

Řešil jsem týden stejný stav, telefon mě přestal úplně notifikovat az dnes jsem přišel na to, že jsem si pravděpodobně omylem zapnul funkci Nerušit v rychle nabídce. 🤪 A to jsem tady kontroloval také vše v nastavení.

Dobrý den,
každopádně moc děkuji za Vaší zpětnou vazbu – jistě se bude hodit i ostatním uživatelům, kteří narazí na stejný či podobný problém.
Přeji hezký den.
Karel Kilián

Ano. Tez me pomohlo zapnout a vypnout nerusit.