Jak funguje určování polohy chytrým telefonem či hodinkami?

Prakticky všechny dnešní chytré telefony a mnohá nositelná zařízení (chytré hodinky, náramky apod.) dokážou určovat svou aktuální polohu. Přemýšleli jste někdy nad tím, jak prakticky funguje určování polohy? Pokusíme se vám to objasnit tímto článkem.

Hned v úvodu si udělejme jasno v terminologii: v souvislosti s určováním polohy se často používá zkratka GPS. To však není zcela přesné – GPS je jen jedním z několika globálních satelitních pozičních systémů (GNSS; global navigation satellite system). Každý systém se skládá z určitého počtu družic, obíhajících kolem naší planety.

GPS (Global Positioning System) ve skutečnosti označuje jen americký systém pro určování polohy. Vedle něj existují další: evropské Galileo, ruský GLONASS (Global’naya Navigatsionnaya Sputnikovaja Sistema), čínské BeiDou, japonský QZSS (Quasi-Zenith Satellite System) či indický NavIC. Většina dnešních smartphonů přitom podporuje přinejmenším čtyři tyto systémy, díky čemuž dokážou zjistit svou polohu rychleji a přesněji.

Služba z nebe

Základním prvkem každého navigačního a pozičního satelitního systému jsou družice, nacházející se na oběžné dráze kolem Země. Jedná se řádově o desítky družic o hmotnosti mezi 3 a 4 tunami, jež jsou poháněné solární energií a během jednoho dne dvakrát oběhnou naši planetu. Jejich oběžné dráhy jsou uspořádány tak, že v každém okamžiku jsou kdekoli na Zemi na obloze „viditelné“ nejméně čtyři družice.

Každá družice vysílá jedinečný signál a parametry oběžné dráhy, které umožňují zařízením (navigacím, mobilním telefonům, hodinkám) dekódovat a vypočítat jejich přesnou polohu. Funguje to tak, že přijímač používá informace z družic a trilateraci (analogie triangulace, která nepracuje s úhly, ale s délkami) k výpočtu přesné polohy.

Přijímač v podstatě měří vzdálenost ke každému satelitu podle doby, za kterou přijme jím vysílaný signál. K měření se vždy používá více družic, díky čemuž je možné přesně určit polohu zařízení. Aby bylo možné vypočítat 2D polohu (zeměpisnou šířku a délku), musí mít přijímač signál z nejméně tří družic. Pokud „vidí“ čtyři nebo více satelitů, může přijímač určit 3D polohu (tj. nejen zeměpisnou šířku a délku, ale i nadmořskou výšku).

Dejte mi tři pevné body, a já vám povím, kde jste

Při určování polohy probíhají poměrně složité výpočty. Abyste si je dokázali představit, použijeme silně zjednodušený, ale dostatečně vypovídající příklad. Jak jsme si řekli, přijímač GPS je schopen na základě přijatého signálu určit svou vzdálenost od dané družice.

Pokud budete mít signál jen z jedné družice, je to přibližně podobné, jako kdybyste věděli, že se nacházíte 45,54 kilometrů od sochy svatého Václava na pražském Václavském náměstí. Pokud si tento údaj zakreslíte do mapy, získáte kružnici o průměru 45,54 kilometrů se středem „u koně“. V tu chvíli se můžete nacházet kdekoli na této kružnici.

Přidáme si tedy další bod, jehož vzdálenost známe. Řekněme, že dané místo je vzdáleno 94,81 kilometrů od Rabštejnské věže v Českých Budějovicích. Tím máte dány dva pevné body a vzdálenost od nich – ekvivalent toho, když mobilní telefon či hodinky „vidí“ dva satelity.

Pokud si situaci zakreslíte do mapy, získáte dvě kružnice – jednu se středem v Praze, druhou se středem v Českých Budějovicích. Tyto kružnice se vzájemně protínají na dvou různých místech – na základě získaných údajů se tak můžete nacházet buď v prvním, nebo ve druhém průsečíku.

Přidáme tedy vzdálenost od třetího bodu – řekněme, že hledané místo se nachází 141,4 kilometrů od brněnského orloje na náměstí Svobody. Pokud si opět uděláte kružnici od tohoto místa, zjistíte, že se v jednom bodě setká s jedním ze dvou průsečíků prvních dvou kružnic. Oním místem je Tyršovo náměstí v obci Divišov u Benešova – právě tady se nacházíte na základě informací o vzdálenosti od tří bodů.

Jak funguje určování polohy chytrým telefonem či hodinkami?

Úkolem přijímače v hodinkách, náramku či telefonu je tedy zachytit signál přinejmenším ze tří (resp. potřebujete-li i údaj o výšce, tak nejméně ze čtyř) satelitů a zjistit svou vzdálenost od nich. Na základě těchto údajů lze pak určit místo, kde se aktuálně nacházíte – družice zde působí jako ony „pevné body“, jejichž pozice a vzdálenost je (v daném okamžiku) přesně známa.

Samozřejmě čím více satelitů je k dispozici, tím přesněji lze pozici určit. I proto dnešní zařízení podporují více satelitních pozičních systémů – aby měly k dispozici co nejvíce družic, od nichž se mohou „odpíchnout“. V příkladu, který jsme nastínili v předchozí kapitole, jsme se pohybovali pouze ve dvou rozměrech – na základě vzdálenosti od Prahy, Českých Budějovic a Brna bychom nebyli schopni určit výšku.

V případě vzdálenosti od satelitů bychom místo kružnic museli použít koule daného průměru (jak jsme si řekli, vzdálenost od satelitu přijímač zná, respektive si ji vypočítá). Tedy pokud přijímač v mobilu či hodinkách ví, že družice A je vzdálena 10 kilometrů, znamená to pro něj, že se může nacházet kdekoli na povrchu obrovské pomyslné koule o poloměru 10 kilometrů.

Pokud dále ví, že je 15 kilometrů od družice B, opět si může představit kouli s tímto průměrem kolem daného bodu. Obě koule následně protnou v dokonalém kruhu. Znáte-li vzdálenost k satelitu C, získáte třetí kouli, která se s touto kružnicí protíná ve dvou bodech. Jeden bod se bude nacházet na Zemi, druhý kdesi ve vesmíru, takže z obou možností stačí zvolit tu pravděpodobnější, tedy pozemní pozici.

Jak se měří vzdálenost od družice?

Samotný proces určení vzdálenosti přijímače od jednotlivých družic je poměrně náročný. Satelity vysílají přesný čas odeslání signálu. Odečtením času, kdy byl signál vyslán, od času, kdy byl přijat, může přijímač zjistit, jak daleko je od každého satelitu (tj. vynásobí čas, za který k němu signál doputoval, rychlostí světla).

Je tu však jedna komplikace. Aby přijímač mohl vypočítat dobu, za kterou signály dorazily, musí znát čas velmi přesně. Satelity mají atomové hodiny, které udržují přesný čas, ale telefon či hodinky není možné vybavit atomovými hodinami – to by jejich cena vzrostla řádově na statisíce, možná i výš.

Pokud však přijímač využije signál ze čtvrté družice, může vyřešit rovnici, která mu umožní určit přesný čas, aniž by potřeboval atomové hodiny. Moderní přijímače, používané v telefonech a hodinkách, obvykle sledují všechny dostupné satelity současně, ale k výpočtu polohy se používají pouze několik z nich.

Almanach a efemeridy

K určení polohy družic potřebuje přijímač dva typy dat: almanach a efemeridy. Tato data jsou nepřetržitě vysílána satelity globálních pozičních systémů a přijímač tato data shromažďuje a ukládá pro další zpracování.

Almanach obsahuje údaje o stavu družic a přibližné informace o oběžné dráze. Přijímač používá almanach k výpočtu, které družice jsou aktuálně viditelné. Almanach však není dostatečně přesný na to, aby přijímač mohl jen na jeho základě získat přesnou polohu.

Pokud je přijímač GPS nový nebo nebyl nějakou dobu používán, může potřebovat přibližně 15 minut, než získá aktuální almanach. U starších přijímačů GPS je almanach k získání družic vyžadován, ale mnoho novějších modelů je schopno najít družice bez čekání na něj.

K určení polohy vyžaduje přijímač pro každý satelit další údaje, tzv. efemeridy. Tato data poskytují velmi přesné informace o dráze každé družice. Přijímač může na základě údajů z efemerid vypočítat polohu družice s přesností na metr až dva. Efemeridy se aktualizují každé 2 hodiny a obvykle jsou platné 4 hodiny. Pokud je byl přijímač delší dobu vypnutý, může trvat až několik minut, než obdrží data efemerid z každé družice.

Jak funguje určování polohy?

Když na telefonu či hodinkách zapnete aplikaci, jež vyžaduje ke svému fungování informace o aktuální poloze, aktivuje se přijímač satelitních signálů. To poznáte podle ikonky v notifikační liště. Přijímač lze v telefonu zapínat a vypínat přes rychlé či systémové nastavení.

Po zapnutí následuje hledání satelitů, přičemž jeho doba liší v závislosti na tom, kdy jste naposledy používali určování polohy. K získání přesné aktuální pozice potřebuje přijímač platný almanach, počáteční polohu, čas a údaje efemerid.

Pokud jste systém určování polohy dlouho nepoužívali, nebo jste od posledního použití přesunuli o několik stovek kilometrů dál, bude první iniciace nějakou dobu trvat. V tomto stavu nemá přijímač k dispozici aktuální almanach, efemeridy, počáteční polohu ani čas. Starším zařízením může získání počáteční polohy trvat až hodinu, novějším to však trvá výrazně kratší dobu.

V případě chytrých telefonů výrazně pomáhá funkce, označovaná jako „asistovaná GPS“ (A-GPS). Ta využívá datové připojení ke kontaktování asistenčního serveru. Server poskytuje almanach a efemeridy, takže GPS nemusí čekat na jejich příjem ze satelitů. Server může také odeslat přibližnou polohu odvozenou ze základnových stanic mobilní sítě, což umožňuje téměř okamžité určení polohy.

Přesnost zjištěné polohy bývá ovlivněna řadou faktorů, jako je poloha satelitů, výhled na oblohu, atmosférické vlivy, chyby satelitních hodin a efemerid atd. Většina zařízení a aplikací zobrazuje předpokládanou odchylku. Za ideální podmínek může být poloha určena s přesností 3 až 5 metrů.