{"id":101335,"date":"2022-10-13T06:37:24","date_gmt":"2022-10-13T04:37:24","guid":{"rendered":"https:\/\/xm.cz\/blog\/?p=101335"},"modified":"2022-10-12T08:38:11","modified_gmt":"2022-10-12T06:38:11","slug":"jak-funguje-urcovani-polohy-chytrym-telefonem-ci-hodinkami","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xm.cz\/blog\/jak-funguje-urcovani-polohy-chytrym-telefonem-ci-hodinkami\/","title":{"rendered":"Jak funguje ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy chytr\u00fdm telefonem \u010di hodinkami?"},"content":{"rendered":"

Prakticky v\u0161echny dne\u0161n\u00ed chytr\u00e9 telefony<\/a> a mnoh\u00e1 nositeln\u00e1 za\u0159\u00edzen\u00ed<\/a> (chytr\u00e9 hodinky, n\u00e1ramky apod.) dok\u00e1\u017eou ur\u010dovat svou aktu\u00e1ln\u00ed polohu. P\u0159em\u00fd\u0161leli jste n\u011bkdy nad t\u00edm, jak prakticky funguje ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy?<\/b> Pokus\u00edme se v\u00e1m to objasnit t\u00edmto \u010dl\u00e1nkem.<\/p>\n

\"Jak<\/a>
Jak funguje ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy?<\/figcaption><\/figure>\n

Hned v \u00favodu si ud\u011blejme jasno v terminologii: v souvislosti s ur\u010dov\u00e1n\u00edm polohy se \u010dasto pou\u017e\u00edv\u00e1 zkratka GPS. To v\u0161ak nen\u00ed zcela p\u0159esn\u00e9 – GPS je jen jedn\u00edm z n\u011bkolika glob\u00e1ln\u00edch satelitn\u00edch pozi\u010dn\u00edch syst\u00e9m\u016f<\/b> (GNSS<\/a>; global navigation satellite system). Ka\u017ed\u00fd syst\u00e9m se skl\u00e1d\u00e1 z ur\u010dit\u00e9ho po\u010dtu dru\u017eic, ob\u00edhaj\u00edc\u00edch kolem na\u0161\u00ed planety.<\/p>\n

GPS<\/b> (Global Positioning System) ve skute\u010dnosti ozna\u010duje jen americk\u00fd syst\u00e9m pro ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy. Vedle n\u011bj existuj\u00ed dal\u0161\u00ed: evropsk\u00e9 Galileo<\/b>, rusk\u00fd GLONASS<\/b> (Global’naya Navigatsionnaya Sputnikovaja Sistema), \u010d\u00ednsk\u00e9 BeiDou<\/b>, japonsk\u00fd QZSS<\/b> (Quasi-Zenith Satellite System) \u010di indick\u00fd NavIC<\/b>. V\u011bt\u0161ina dne\u0161n\u00edch smartphon\u016f p\u0159itom podporuje p\u0159inejmen\u0161\u00edm \u010dty\u0159i tyto syst\u00e9my, d\u00edky \u010demu\u017e dok\u00e1\u017eou zjistit svou polohu rychleji a p\u0159esn\u011bji.<\/p>\n

Slu\u017eba z nebe<\/h2>\n

Z\u00e1kladn\u00edm prvkem ka\u017ed\u00e9ho naviga\u010dn\u00edho a pozi\u010dn\u00edho satelitn\u00edho syst\u00e9mu jsou dru\u017eice, nach\u00e1zej\u00edc\u00ed se na ob\u011b\u017en\u00e9 dr\u00e1ze kolem Zem\u011b<\/b>. Jedn\u00e1 se \u0159\u00e1dov\u011b o des\u00edtky dru\u017eic o hmotnosti mezi 3 a 4 tunami, je\u017e jsou poh\u00e1n\u011bn\u00e9 sol\u00e1rn\u00ed energi\u00ed a b\u011bhem jednoho dne dvakr\u00e1t ob\u011bhnou na\u0161i planetu. Jejich ob\u011b\u017en\u00e9 dr\u00e1hy jsou uspo\u0159\u00e1d\u00e1ny tak, \u017ee v ka\u017ed\u00e9m okam\u017eiku jsou kdekoli na Zemi na obloze \u201eviditeln\u00e9\u201c nejm\u00e9n\u011b \u010dty\u0159i dru\u017eice.<\/p>\n

\"Jak<\/a>
Jak funguje ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy?<\/figcaption><\/figure>\n

Ka\u017ed\u00e1 dru\u017eice vys\u00edl\u00e1 jedine\u010dn\u00fd sign\u00e1l a parametry ob\u011b\u017en\u00e9 dr\u00e1hy<\/b>, kter\u00e9 umo\u017e\u0148uj\u00ed za\u0159\u00edzen\u00edm (navigac\u00edm, mobiln\u00edm telefon\u016fm, hodink\u00e1m) dek\u00f3dovat a vypo\u010d\u00edtat jejich p\u0159esnou polohu. Funguje to tak, \u017ee p\u0159ij\u00edma\u010d pou\u017e\u00edv\u00e1 informace z dru\u017eic a trilateraci (analogie triangulace, kter\u00e1 nepracuje s \u00fahly, ale s d\u00e9lkami) k v\u00fdpo\u010dtu p\u0159esn\u00e9 polohy.<\/p>\n

\"P\u0159ij\u00edma\u010d<\/a>
P\u0159ij\u00edma\u010d (zde \u010derven\u00fd \u0161pendl\u00edk) m\u011b\u0159\u00ed svou vzd\u00e1lenost od dru\u017eic<\/figcaption><\/figure>\n

P\u0159ij\u00edma\u010d v podstat\u011b m\u011b\u0159\u00ed vzd\u00e1lenost ke ka\u017ed\u00e9mu satelitu podle doby, za kterou p\u0159ijme j\u00edm vys\u00edlan\u00fd sign\u00e1l<\/b>. K m\u011b\u0159en\u00ed se v\u017edy pou\u017e\u00edv\u00e1 v\u00edce dru\u017eic, d\u00edky \u010demu\u017e je mo\u017en\u00e9 p\u0159esn\u011b ur\u010dit polohu za\u0159\u00edzen\u00ed. Aby bylo mo\u017en\u00e9 vypo\u010d\u00edtat 2D polohu (zem\u011bpisnou \u0161\u00ed\u0159ku a d\u00e9lku), mus\u00ed m\u00edt p\u0159ij\u00edma\u010d sign\u00e1l z nejm\u00e9n\u011b t\u0159\u00ed dru\u017eic. Pokud \u201evid\u00ed\u201c \u010dty\u0159i nebo v\u00edce satelit\u016f, m\u016f\u017ee p\u0159ij\u00edma\u010d ur\u010dit 3D polohu (tj. nejen zem\u011bpisnou \u0161\u00ed\u0159ku a d\u00e9lku, ale i nadmo\u0159skou v\u00fd\u0161ku).<\/p>\n

Dejte mi t\u0159i pevn\u00e9 body, a j\u00e1 v\u00e1m pov\u00edm, kde jste<\/h2>\n

P\u0159i ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy prob\u00edhaj\u00ed pom\u011brn\u011b slo\u017eit\u00e9 v\u00fdpo\u010dty. Abyste si je dok\u00e1zali p\u0159edstavit, pou\u017eijeme siln\u011b zjednodu\u0161en\u00fd, ale dostate\u010dn\u011b vypov\u00eddaj\u00edc\u00ed p\u0159\u00edklad. Jak jsme si \u0159ekli, p\u0159ij\u00edma\u010d GPS je schopen na z\u00e1klad\u011b p\u0159ijat\u00e9ho sign\u00e1lu ur\u010dit svou vzd\u00e1lenost od dan\u00e9 dru\u017eice.<\/p>\n

Pokud budete m\u00edt sign\u00e1l jen z jedn\u00e9 dru\u017eice, je to p\u0159ibli\u017en\u011b podobn\u00e9, jako kdybyste v\u011bd\u011bli, \u017ee se nach\u00e1z\u00edte 45,54 kilometr\u016f od sochy svat\u00e9ho V\u00e1clava na pra\u017esk\u00e9m V\u00e1clavsk\u00e9m n\u00e1m\u011bst\u00ed. Pokud si tento \u00fadaj zakresl\u00edte do mapy, z\u00edsk\u00e1te kru\u017enici o pr\u016fm\u011bru 45,54 kilometr\u016f se st\u0159edem \u201eu kon\u011b\u201c<\/b>. V tu chv\u00edli se m\u016f\u017eete nach\u00e1zet kdekoli na t\u00e9to kru\u017enici.<\/p>\n

\"Pokud<\/a>
Pokud zn\u00e1te vzd\u00e1lenost od jednoho bodu, m\u016f\u017eete se nach\u00e1zet kdekoli na t\u00e9to kru\u017enici<\/figcaption><\/figure>\n

P\u0159id\u00e1me si tedy dal\u0161\u00ed bod, jeho\u017e vzd\u00e1lenost zn\u00e1me. \u0158ekn\u011bme, \u017ee dan\u00e9 m\u00edsto je vzd\u00e1leno 94,81 kilometr\u016f od Rab\u0161tejnsk\u00e9 v\u011b\u017ee v \u010cesk\u00fdch Bud\u011bjovic\u00edch. T\u00edm m\u00e1te d\u00e1ny dva pevn\u00e9 body a vzd\u00e1lenost od nich – ekvivalent toho, kdy\u017e mobiln\u00ed telefon \u010di hodinky \u201evid\u00ed\u201c dva satelity.<\/p>\n

Pokud si situaci zakresl\u00edte do mapy, z\u00edsk\u00e1te dv\u011b kru\u017enice – jednu se st\u0159edem v Praze, druhou se st\u0159edem v \u010cesk\u00fdch Bud\u011bjovic\u00edch. Tyto kru\u017enice se vz\u00e1jemn\u011b prot\u00ednaj\u00ed na dvou r\u016fzn\u00fdch m\u00edstech<\/b> – na z\u00e1klad\u011b z\u00edskan\u00fdch \u00fadaj\u016f se tak m\u016f\u017eete nach\u00e1zet bu\u010f v prvn\u00edm, nebo ve druh\u00e9m pr\u016fse\u010d\u00edku.<\/p>\n

\"Jestli\u017ee<\/a>
Jestli\u017ee zn\u00e1te svou vzd\u00e1lenost od dvou bod\u016f, nach\u00e1z\u00edte se v jednom ze dvou pr\u016fse\u010d\u00edk\u016f<\/figcaption><\/figure>\n

P\u0159id\u00e1me tedy vzd\u00e1lenost od t\u0159et\u00edho bodu – \u0159ekn\u011bme, \u017ee hledan\u00e9 m\u00edsto se nach\u00e1z\u00ed 141,4 kilometr\u016f od brn\u011bnsk\u00e9ho orloje na n\u00e1m\u011bst\u00ed Svobody. Pokud si op\u011bt ud\u011bl\u00e1te kru\u017enici od tohoto m\u00edsta, zjist\u00edte, \u017ee se v jednom bod\u011b setk\u00e1 s jedn\u00edm ze dvou pr\u016fse\u010d\u00edk\u016f prvn\u00edch dvou kru\u017enic<\/b>. On\u00edm m\u00edstem je Tyr\u0161ovo n\u00e1m\u011bst\u00ed v obci Divi\u0161ov u Bene\u0161ova – pr\u00e1v\u011b tady se nach\u00e1z\u00edte na z\u00e1klad\u011b informac\u00ed o vzd\u00e1lenosti od t\u0159\u00ed bod\u016f.<\/p>\n

\"Kdy\u017e<\/a>
Kdy\u017e zn\u00e1me vzd\u00e1lenost od t\u0159\u00ed bod\u016f, jsme schopni ur\u010dit svou polohu<\/figcaption><\/figure>\n

Jak funguje ur\u010dov\u00e1n\u00ed polohy chytr\u00fdm telefonem \u010di hodinkami?<\/h2>\n

\u00dakolem p\u0159ij\u00edma\u010de v hodink\u00e1ch, n\u00e1ramku \u010di telefonu je tedy zachytit sign\u00e1l<\/b> p\u0159inejmen\u0161\u00edm ze t\u0159\u00ed (resp. pot\u0159ebujete-li i \u00fadaj o v\u00fd\u0161ce, tak nejm\u00e9n\u011b ze \u010dty\u0159) satelit\u016f a zjistit svou vzd\u00e1lenost<\/b> od nich. Na z\u00e1klad\u011b t\u011bchto \u00fadaj\u016f lze pak ur\u010dit m\u00edsto, kde se aktu\u00e1ln\u011b nach\u00e1z\u00edte – dru\u017eice zde p\u016fsob\u00ed jako ony \u201epevn\u00e9 body\u201c, jejich\u017e pozice a vzd\u00e1lenost je (v dan\u00e9m okam\u017eiku) p\u0159esn\u011b zn\u00e1ma.<\/p>\n

Samoz\u0159ejm\u011b \u010d\u00edm v\u00edce satelit\u016f je k dispozici, t\u00edm p\u0159esn\u011bji lze pozici ur\u010dit<\/b>. I proto dne\u0161n\u00ed za\u0159\u00edzen\u00ed podporuj\u00ed v\u00edce satelitn\u00edch pozi\u010dn\u00edch syst\u00e9m\u016f – aby m\u011bly k dispozici co nejv\u00edce dru\u017eic, od nich\u017e se mohou \u201eodp\u00edchnout\u201c. V p\u0159\u00edkladu, kter\u00fd jsme nast\u00ednili v p\u0159edchoz\u00ed kapitole, jsme se pohybovali pouze ve dvou rozm\u011brech – na z\u00e1klad\u011b vzd\u00e1lenosti od Prahy, \u010cesk\u00fdch Bud\u011bjovic a Brna bychom nebyli schopni ur\u010dit v\u00fd\u0161ku.<\/p>\n

\"\u010c\u00edm<\/a>
\u010c\u00edm v\u00edc satelit\u016f je k dispozici, t\u00edm p\u0159esn\u011bji lze ur\u010dit pozici<\/figcaption><\/figure>\n

V p\u0159\u00edpad\u011b vzd\u00e1lenosti od satelit\u016f bychom m\u00edsto kru\u017enic museli pou\u017e\u00edt koule dan\u00e9ho pr\u016fm\u011bru<\/b> (jak jsme si \u0159ekli, vzd\u00e1lenost od satelitu p\u0159ij\u00edma\u010d zn\u00e1, respektive si ji vypo\u010d\u00edt\u00e1). Tedy pokud p\u0159ij\u00edma\u010d v mobilu \u010di hodink\u00e1ch v\u00ed, \u017ee dru\u017eice A je vzd\u00e1lena 10 kilometr\u016f, znamen\u00e1 to pro n\u011bj, \u017ee se m\u016f\u017ee nach\u00e1zet kdekoli na povrchu obrovsk\u00e9 pomysln\u00e9 koule o polom\u011bru 10 kilometr\u016f.<\/p>\n

Pokud d\u00e1le v\u00ed, \u017ee je 15 kilometr\u016f od dru\u017eice B, op\u011bt si m\u016f\u017ee p\u0159edstavit kouli s t\u00edmto pr\u016fm\u011brem kolem dan\u00e9ho bodu. Ob\u011b koule n\u00e1sledn\u011b protnou v dokonal\u00e9m kruhu. Zn\u00e1te-li vzd\u00e1lenost k satelitu C, z\u00edsk\u00e1te t\u0159et\u00ed kouli, kter\u00e1 se s touto kru\u017enic\u00ed prot\u00edn\u00e1 ve dvou bodech. Jeden bod se bude nach\u00e1zet na Zemi, druh\u00fd kdesi ve vesm\u00edru, tak\u017ee z obou mo\u017enost\u00ed sta\u010d\u00ed zvolit tu pravd\u011bpodobn\u011bj\u0161\u00ed, tedy pozemn\u00ed pozici.<\/p>\n

Jak se m\u011b\u0159\u00ed vzd\u00e1lenost od dru\u017eice?<\/h2>\n

Samotn\u00fd proces ur\u010den\u00ed vzd\u00e1lenosti p\u0159ij\u00edma\u010de od jednotliv\u00fdch dru\u017eic je pom\u011brn\u011b n\u00e1ro\u010dn\u00fd. Satelity vys\u00edlaj\u00ed p\u0159esn\u00fd \u010das odesl\u00e1n\u00ed sign\u00e1lu<\/b>. Ode\u010dten\u00edm \u010dasu, kdy byl sign\u00e1l vysl\u00e1n, od \u010dasu, kdy byl p\u0159ijat, m\u016f\u017ee p\u0159ij\u00edma\u010d zjistit, jak daleko je od ka\u017ed\u00e9ho satelitu (tj. vyn\u00e1sob\u00ed \u010das, za kter\u00fd k n\u011bmu sign\u00e1l doputoval, rychlost\u00ed sv\u011btla).<\/p>\n

\"P\u0159ij\u00edma\u010d<\/a>
P\u0159ij\u00edma\u010d m\u011b\u0159\u00ed, respektive po\u010d\u00edt\u00e1, svou vzd\u00e1lenost od satelit\u016f<\/figcaption><\/figure>\n

Je tu v\u0161ak jedna komplikace. Aby p\u0159ij\u00edma\u010d mohl vypo\u010d\u00edtat dobu, za kterou sign\u00e1ly dorazily, mus\u00ed zn\u00e1t \u010das velmi p\u0159esn\u011b<\/b>. Satelity maj\u00ed atomov\u00e9 hodiny, kter\u00e9 udr\u017euj\u00ed p\u0159esn\u00fd \u010das, ale telefon \u010di hodinky nen\u00ed mo\u017en\u00e9 vybavit atomov\u00fdmi hodinami – to by jejich cena vzrostla \u0159\u00e1dov\u011b na statis\u00edce, mo\u017en\u00e1 i v\u00fd\u0161.<\/p>\n